黑帮大佬与我的365天故事以史上首个自律人型AI「Vivy」为主角，是以「歌声带给众人幸福」为使命的「歌姬」。某日自称来自100年后的AI「松本（マツモト）」突然出现，并表示自己将与Vivy共同修正历史、避免100年后人类与AI发生战争，使Vivy踏上破坏AI的旅途。